Родился Иван Иванович Поляничкин 27 января 1925 года в городе Новочеркасске ныне Ростовской области в семье рабочего. Русский. Образование неполное среднее. Жил в городе Макеевка Донецкой области, работал слесарем на шахте. Два года был в оккупации. 

В Красной Армии Иван Иванович Поляничкин с 1943 года. После освобождения территории Донецкой области призван Макеевским райвоенкоматом. В запасном полку получил специальность наводчика противотанкового ружья (ПТР). С сентября 1943 года Иван Иванович Поляничкин в действующей армии. Воевал в составе 988-го стрелкового полка 230-й стрелковой дивизии. К августу 1944 года сержант Иван Иванович Поляничкин был уже командиром отделения ПТР. Особо отличился в боях за освобождение Молдавии в ходе Ясско-Кишенёвской операции.

22 августа 1944 года в бою в районе села Кошкалия (Каушанский район Молдавии) отделение сержанта Поляничкина действовало в боевых порядках пехоты, отражая атаки противника. В одном из боев, отражая атаку, поддержанную танком и тремя самоходными орудиями «фердинанд», лично подбил самоходку. Был тяжело ранен, но продолжал вести огонь из ПТР, пока враг не отступил. 23 августа скончался от полученных ран в 327-м отдельном медико-санитарном батальоне. Похоронен в городе Каушаны (Молдавия).

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм сержанту Поляничкину Ивану Ивановичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.