Яздовский Валерий Александрович родился 8 июля 1930 года в городе Енакиеве.
В 1948 году закончил средню школу № 2 город Пушкино Московской области. В 1949 году поступил и в 1954 году окончил полный курс МАИ по специальности «самолетостроение», решением Государственной экзаменационной комиссии от 25 февраля 1954 года присвоена квалификация инженера-механика по самолетостроению.
С 1954 года работал в ОКБ-1 в проектном отделе 19 (начальник отдела И.И. Уткин), занимавшимся телеметрией до 1957 года в должности инженера. В 1957 году переведен в сектор «Ч» (человек), только что созданного отдела 9 (начальник отдела М.К. Тихонравов) по космосу. В том же году назначен старшим инженером. С 1958года исполняющий обязаности начальника группы. Принимал участие в разработке «Востоков», «Восходов», «Союзов». С 1959 года по 1961 год – начальник группы. В конце 1963 года были подготовлены документы для создания группы космонавтов в ОКБ-1, подготовку которых С.П. Королев поручил В.В. Молодцову, К.П. Феоктистову и В.А. Яздовскому.
В 1964 году Яздовский Валерий Александрович назван кандидатом на полет на КК «Восход» вместе с К.П. Феоктистовым. Через несколько дней Яздовского Валерия Александровича заменили на В.Н. Бендерова.
Продолжая работать в отделе 9, курировал все системы кораблей и занимался контактами со смежниками. Принимал участие в разработке «Союза» и «Л-3». Привлекался к работам по тяжелому межпланетному кораблю. В 1967-1968 года работал начальником группы в отдел 19 (телеметрии), параллельно проходил медкомиссии и хотел перейти в отдел С.Н. Анохина, готовил проекты документов о создании группы космонавтов. Одно время вместе с ним над положением работали В.И. Севастьянов и В.Е. Бугров, а руководителем от фирмы был А.С. Елисеев. Яздовский Валерий Александрович является его основным автором. В 1968 году положение о космонавтах-испытателях ОКБ-1 было утвержденного постановлением ЦК и подтверждено приказом по ЦКБЭМ.
В 1968 году создается неофициальная группа космонавтов в отделе С.Н. Анохина и в нее переводят всех, прошедших медкомиссию (Г.М. Гречко, О.Г. Макаров, Н.Н. Рукавишников, В.И. Пацаев, Г.А. Долгополов, В.П. Никитский, В.Е. Бугров). При организации отряда в 1968 году в него попали все вышеперечисленные плюс В.И. Севастьянов и А.С. Елисеев. Октябрь 1969 год при полете «Союзов -6, -7, -8» принимал участие в управлении полетом. Приблизительно в ноябре 1969 года вместе с В.Г. Лазаревым Яздовский Валерий Александрович начал подготовку к полету «Союз-9» в качестве бортинженера запасного экипажа. На экзаменах ему, не спрашивая, ставили хорошие оценки. После полета «Союза-9» В.А. Яздовского свели в один экипаж с В.А. Воробьевым. Они сразу нашли общий язык. И стали готовиться к отработке системы стыковки «Контакт-КЭЦ» на 615 машине («Союз»). Для этого выделили 17 и 18 заводские номера. 1-й пассивный, 2-й активный. Они были основным экипажем пассивного корабля. Подготовка была прекращена в 1972 года в связи с закрытием программы. В 1972 году был в составе группы военных и гражданских космонавтов для подготовки на станцию «Салют-3». В конце 1972 года началась подготовка Яздовского Валерия Александровича к теме по полету «Союза-13». Экипажи были сформированы только в 1973 году и несколько месяцев он занимался этим сам. Работал с конструкторами и проектантами. В начале 1973 года по собственной инициативе привлек к подготовке по этой же программе Л.В. Воробьева. Весной 1973 года экипаж Л.В. Воробьев и Яздовский Валерий Александрович определили основным. По окончании подготовки в начале декабря 1973 года основной и дублирующий экипажи вылетели на космодром. Экипаж уже имел позывной «Атлант». Однако перед стартом Государственная комиссия решила заменить основной экипаж дублирующим (П.И. Климук и В.В. Лебедев), ничем не объяснив эту замену. Дублеры летали в космос 18-26 декабря 1973 года. Позже выяснилось, что экипаж Л.В. Воробьева не полетел из-за «излишней принципиальности командира и прямолинейности бортинженера».
В 1974 году по предложению А.С. Елисеева была организована группу для подготовки к полетам на станциях (они занимались в 1975 году - 1977 год). В составе этой группу был и Яздовский Валерий Александрович. В 1978-1979 года готовился в составе группы по проекту космического корабля «Союз Т». В 1981 году принимал самое непосредственное участие в составлении положения о космонавтах. Яздовский Валерий Александрович состоял в группе подготовки к полетам до 1982 года, когда ушел на пенсию и одновременно был оформлен переводом в отдел 19 на должность старшего, позже ведущего инженера. В отделе 19 он проработал до 1992 года. В этом году он ушел на пенсию по инвалидности.
Имел первый разряд по бегу и второй разряд по стрельбе. Совершил 31 прыжок с парашютом. Космонавт СССР.
Награды Яздовского Валерия Александровича: медаль «За доблестный труд в ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина» (03 апреля 1970 год); медаль «За трудовую доблесть» (17 февраля 1958 год); медаль «Ветеран труда» (23 апреля 1990 год, вручена 23тапреля 1990 год); медаль Ю.А. Гагарина ФК СССР; медаль «XXX лет полета Ю.А. Гагарина 12 апреля 1961 год-12 апреля 1991 год» ФК СССР; медаль «90 лет со дня рождения С.П. Королева 1907-1997 года» ФК (вручена в 1997 году); медаль «50 лет РКК «Энергия» им. С.П. Королева» (выдана 23 августа 1996 года).
Скончался Яздовский Валерий Александрович 10 декабря 2012 года.