Шацких Василий Андреевич родился в 1903 году в селе Верхние Пупки, ныне село Советское Сосновского района Тамбовской области, в семье крестьянина. Русский. Окончил 7 классов. Работал в колхозе.
В Красной Армии с 1925 по 1927 года, а с сентября 1943 года призван Оржоникидзевским РВК Сталинской области. На фронте в Великую Отечественную войну с октября 1943 года. Воевал в составе Южного, 4-го Украинского, 1-го и 2-го Прибалтийских фронтов. Освобождал Крым, Белоруссию, Прибалтику.
Автоматчик 997-го стрелкового полка 263-й стрелковой дивизии 51-й армии 4-го Украинского фронта красноармеец Шацких Василий Андреевич при освобождении Севастополя 7 мая 1944 года участвовал в штурме высоты 254,2 на подступах к городу, где противник организовал укреплённый опорный пункт. Он первым в роте поднялся в атаку и метким огнём из автомата обеспечил успешную атаку подразделения. Уже в начале наступления он уничтожил две пулемётные точки врага, обеспечив этим захват первой траншеи противника. Находясь в траншее, Шацких Василий Андреевич, умело используя гранаты, расчистил путь для своих бойцов. Вскоре передовые отряды дивизии достигли второй линии укреплений противника и закрепились там. В течение боя ими были захвачены четыре дота и три дзота, уничтожено около сотни гитлеровцев. Шацких Василий Андреевич лично уничтожил девять гитлеровских солдат.
В течение 8 и 9 мая красноармеец Шацких Василий Андреевич участвовал в боях по уничтожению опорных пунктов врага, первым ворвался в траншеи противника в районе посёлка Инкерман. В уличных боях в Севастополе в районе Графской пристани он уничтожил тринадцать гитлеровцев и захватил ручной пулемёт и пять пленных. В бою был ранен, но уйти с поля боя отказался.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за мужество, отвагу и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, красноармейцу Шацких Василию Андреевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 9039).
После войны демобилизован. Жил в селе Богдановка Павлоградского района Днепропетровской области. Работал в колхозе.
