Шур Александр Борисович родился в городе Ленинграде 18 декабря 1926 года. Родители – Шур Борис Яковлевич – бухгалтер по профессии, Эстеркина Дора Адольфовна – учительница младших классов. Среди первых детских воспоминаний – детский сад, которым заведовала будущая теща Рахиль Марковна Велле. Она окончила дошкольное отделение педагогического института имени Герцена, где училась у Ольги Иеронимовны Капицы – матери академика П.Л. Капицы.
1941 года окончил 7 классов, а вскоре началась война. После ее начала эвакуирован с детским интернатом химико-технологического института (по месту работы отца) вначале в Ярославскую область, а потом – в нынешний Татарстан, в Елабужский район.
Весной успешно сдал экзамены и перешел в 9-й класс. Учебу совмещал с работой в колхозе и в тракторной бригаде. Летом 1942 года интернат перевели в Сентяк, и туда же по совпадению перешла работать все та же тракторная бригада.
Осенью 1943 года Шур Александр Борисович поступил на подготовительное отделение Уральского индустриального института (город Свердловск), где ускоренным порядком (за один семестр) проходили программу 10-го класса, а в феврале 1944 года – на зимний набор металлургического факультета, где проучился 2,5 года. Когда отец демобилизовался, а мать вернулась из эвакуации, начал хлопотать о возвращении в Ленинград, и весной 1946 года продолжил обучение в Ленинградском политехническом институте.
В январе-марте 1949 года проходил преддипломную практику в городе Ворошиловске, Ворошиловградской области, на заводе имени Ворошилова (ныне ОАО АМК, город Алчевск, Луганской области).
По окончании института в 1950 году Шур Александр Борисович был направлен на металлургический завод в город Енакиево (тогда Сталинской, ныне Донецкой области), где проработал почти 8 лет. Начал с газовщика доменной печи, впоследствии работал в ЦЗЛ инженером-исследователем, руководителем доменной исследовательской группы, начальником аглодоменной исследовательской лаборатории. Опыт работы на ЕМЗ очень много дал. Главный инженер (и доменщик по профессии) Николай Михайлович Мищенко много занимался молодыми специалистами, часто посылал в поездки по обмену опытом и на научные конференции, так что за годы работы в Енакиеве побывал во всех основных металлургических центрах Украины и отчасти России.
В 1957 году был приглашен на ту же должность на недавно пущенный Череповецкий металлургический завод.
С 1960 года по совместительству преподавал в Череповецком УКП Северо-Западного заочного политехнического института (СЗЗПИ, с центром в городе Ленинграде), обучал металлургов- заочников.
Там же без отрыва от производства Шур Александр Борисович подготовил кандидатскую диссертацию на тему: «Тепловая работа доменной печи и ее связь с распределением газовых потоков», которую защитил в ЛПИ в 1965 г.
В 1966 году М.Н. Абрамович, к тому времени – заведующий кафедрой металлургии чугуна и ТМП Коммунарского горно-металлургического института, пригласил к участию в конкурсе на занятие вакантной преподавательской должности. Принял это приглашение и вернулся в Донбасс, в то же время сменив завод на институт, где проработал до 2006 года.
С 2007 года консультант генерального директора ОАО Алчевский металлургический комбинат по вопросам доменного производства.
Участвовал во многих научных конференциях, выступал на них с докладами. Имеет около 100 научных трудов. Одна из работ переведена на китайский язык и издана в Пекине.
В 1999 году Шур Александр Борисович избран членом-корреспондентом Международной академии акмеологических наук (город Санкт-Петербург).
