Витков Захар Аронович родился 25 декабря 1910 года в городе Енакиеве в бедной еврейской семье. Его отец до революции работал медником на химическом заводе, а после революции – на Енакиевском металлургическом заводе жестянщиком-кровельщиком. Мать вела домашнее хозяйство. Школу Витков Захар Аронович закончил в 1925 году в Енакиеве, начал свой трудовой путь учеником шапочника у кустаря, затем перешёл в артель шапочников подручным мастера. Способности молодого и нергичного юноши не прошли незамеченными, и вскоре он был направлен на освобождённую комсомольскую работу: сначала культпропагандистом ячейки кооператива «Заря», затем секретарём комсомольской организации коллектива «Жилстрой». Вскоре после этого последовало новое повышение: ВитковЗахар Аронович был назначен заведующим отделом юных пионеров Енакиевского горкома комсомола.
В 1932 года по мобилизации ЦК ВЛКСМ Витков Захар Аронович был направлен на учёбу в Харьковский государственный педагогический институт на факультет детского коммунистического движения. В 1935 году он окончил институт и был направлен комсоргом в школу № 6 города Харькова, где проработал до 1938 года. Уже в то время у молодого комсомольского работника проявился глубокий интерес к истории, который и обусловил выбор новой профессии. Работая в школе в течение 1937-1938 годов, Витков Захар Аронович экстерном окончил исторический факультет ХГПИ и сразу же поступил в аспирантуру на кафедру древней истории и археологии Харьковского государственного университета имени М. Горького. Обучаясь в аспирантуре, Витков Захар Аронович одновременно работал преподавателем древней истории в ХГУ и ХГПИ. По окончании аспирантуры в апреле 1941 года он был приглашён на должность старшего преподавателя кафедры истории древнего мира Харьковского государственного университета. В мае 1941 года на учёном совете исторического факультета ХГУ состоялась защита кандидатской диссертации Витковым Захаром Ароновичем на тему «Гетский разгром Ольвии». Решением Совета Виткову Захару Ароновичу была присвоена учёная степень кандидата исторических наук.
Менее чем через месяц после защиты диссертации началась Великая Отечественная война. В октябре 1941 года ХГУ со всем своим персоналом был эвакуирован в далёкий казахский город Кызыл-Орду. В числе эвакуированных оказался и Витков Захар Аронович. Он добивается отправки на фронт. В феврале 1942 года призывается в ряды действующей армии. С этого времени вплоть до 1948 года Витков Захар Аронович не снимает военной шинели.
В 1942 году он направлен на краткосрочные курсы Брянского военного политического училища, которые он окончил за 4 месяца. С мая 1942 по 1943 года он направлен на Калининский фронт в качестве агитатора политотдела тыла 41 армии, в 1943 году был откомандирован на должность старшего преподавателя СЭУ курсов младших лейтенантов 2 Украинского фронта, в которой прослужил до 1945 года.
В мае 1945 года гитлеровская Германия капитулировала, и, казалось, Витков Захар Аронович сможет, наконец, вернуться к преподаванию истории и к научной работе. Однако и на этот раз жизнь распорядилась иначе. В 1945 году он направлен преподавателем СЭУ в Армавирское авиационное училище, после чего служил старшим инструктором политуправления Северо-Кавказского Военного Округа (СКВО), лектором политотдела ВВС СКВО, и, наконец, преподавал в Высшей авиационной офицерской школе города Грозного. Его военные заслуги были должным образом оценены правительством: он награждён орденом Красной Звезды и медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной Войне 1941-1945 года».
Во время своего кратковременного пребывания в городе Ростове-на-Дону Витков Захар Аронович установил научные контакты с кафедрой и получил приглашение на должность преподавателя древней истории исторического факультета Ростовского государственного университета. В мае 1948 года Витков Захар Аронович по собственному желанию увольняется в запас и в том же году принимается на должность старшего преподавателя кафедры всеобщей истории РГУ. Через некоторое время из Москвы приходят необходимые документы: решением ВАК 8 июня 1949 года ему присуждается учёная степень кандидата исторических наук, a 11 июня того же года он утверждается в учёном звании доцента по кафедре всеобщей истории. Желая приобрести большую самостоятельность в работе, Витков Захар Аронович в 1951 году перешёл на исторический факультет Ростовского государственного педагогического института, который в то время остро нуждался в квалифицированных кадрах.
12 мая 1954 года он вновь избран на должность доцента кафедры всеобщей истории РГПИ по специальности «древняя история».
Приказом Министерства высшего образования от 27 ноября 1955 года № 963 с 1 октября 1955 год исторический факультет РГПИ подлежал закрытию, Витков Захар Аронович был уволен. Не имея возможности работать в дальнейшем по специальности, он был вынужден покинуть Ростов-на-Дону и отправиться на работу в Мурманский государственный педагогический институт. Начался новый период его жизни.
Крайний Север открыл новую страницу профессиональной деятельности Виткова Захара Ароновича. В Мурманске Витков Захар Аронович приступил к работе в сентябре 1956 года в должности доцента кафедры марксизма-ленинизма. Через год – с октября 1957 года – Витков Захар Аронович становится заведующим кафедрой общественных наук. Через несколько лет – с сентября 1960 года и до сентября 1963 года – он возглавляет кафедру истории. Но с осени 1963 года Витков Захар Аронович работает доцентом: в связи с ухудшением состояния здоровья он был по собственной просьбе от должности освобожден. Работая в Мурманске, Витков Захар Аронович уже не исследовал Ольвию, но продолжал заниматься археологическим исследованием казачьих городков на Дону и опубликовал на эту тему ряд работ. Среди важнейших его публикаций – статьи «Кагальницкий казачий городок» и «Археологическая разведка Нижне-Кундрюченского казачьего городка».
Другое научное направление, которое определилось в творчестве Виткова Захара Ароновича в эти годы, – первобытная история Кольского края.
Преподавательская и научная деятельность Виткова Захара Ароновича в Мурманске завершилась в 1963 году. Заполярья оказался для Виткова Захара Ароновича очень неблагоприятным, у него стало значительно ухудшаться здоровье, поэтому пришлось срочно думать о переезде в более теплые края. В 1963 году семья Витковых переехала в Орел, сохранив на десятилетия теплые человеческие отношения со многими друзьями и коллегами в Мурманске.
В Орле Витков Захар Аронович продолжил преподавательскую и научную деятельность в местном педагогическом институте (в настоящее время это Орловский государственный университет) до выхода на пенсию.
